In un triangolo rettangolo,l'area quadrato costruito sull' ipotenusa è pari alla somma dell'area dei quadrati costruiti sui cateti.
Sapete che..???
Quello che modernamente conosciamo come teorema di Pitagora viene solitamente attribuito al noto filosofo e matematico Pitagora. In realtà il suo enunciato (ma non la sua dimostrazione) era già noto agli egizi e ai babilonesi, ed era forse conosciuto anche in Cina ed in India. La dimostrazione del teorema è invece con ogni probabilità successiva a Pitagora.
DIMOSTRAZIONE
Dato un triangolo rettangolo di lati a, b e c, ed indicando con c la sua ipotenusa e con a e b i suoi cateti, il teorema è espresso dall'equazione:
o, in alternativa, risolvendolo per c:
Da cui si ricavano i rispettivi cateti:
e
Inversamente, ogni triangolo in cui i tre lati verificano questa proprietà è rettangolo: questo teorema, con la sua dimostrazione, appare negli Elementi immediatamente dopo il teorema di Pitagora stesso.
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